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如下图梯形中有甲乙丙三部分阴影，已知S甲=30cm2，S乙=58cm2，求S阴

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1 | 2012-12-17 01:56:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

梯形由左上边顺时针为ABCD，中间上下两点分别为EF，设梯形AEDC上底为X，下底为Y，高为H，阴影甲乙之间小三角形面积为W，阴影乙丙之间大三角形面积为Z，则S甲=1/2XH-WS乙=1/2(X+Y)H-W-ZS丙=1/2YH-Z由以上三个式子可以很容易看出，S乙=S甲+S丙所以S丙=S乙-S甲=58-30=28cm平方所以S阴=S甲+S乙+S丙=58+30+28=116cm平方希望帮到你，祝学习进步另一个更简便的解法是，连接EF两点，则很容易看出，阴影乙被分成左右两个三角形，面积各自和S甲和S丙相当（理由是相同的底Y和高H，又分别共享一样的空白部分），所以S阴=S乙×2=58×2=116cm平方...

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