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球心同一侧的两个相距1cm的平面截面，它们的面积分别为9πcm²，16πcm²，则这个球的半径为

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2 | 2011-12-5 21:02:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：如图，球O被平行平面所截，由圆M面积=πMA^2=16π得MA=4，圆N面积=πNB^2=9π得NB=3，另已知MN=1，设OM=h、球半径为R，则Rt△OMA中，R^2-h^2=4^2，Rt△ONB中，R^2-(h+1)^2=3^2，联立得方程h^2+16=(h+1)^2+9，解得h=3，Rt△OMA中，OM=3，MA=4，R=5，解毕。...

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