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4^y+4^x=2^（x+1）+2^（y+1）求t=2^x+2^y的取值范围用均值不等式怎么求

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2 | 2012-2-3 21:15:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

移项得4^y+4^x-2^（x+1）-2^（y+1）=0配方得(2^x-1)^2+(2^y-1)^2=2把2^x,2^y看成新参数，上面是一个圆心在（1,1），半径为√2的圆在第一象限的部分所以易得√2－1≤t=2^x+2^y≤4...

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千问 | 2012-2-3 21:15:20 | 显示全部楼层

4^y+4^x=(2^x+2^y)^2-2*2^x*2^y=2^(x+1)+2^(y+1)2*2^x*2^y=(2^x+2^y)^2-2*(2^x+2^y)22<2^x+2...

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