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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB上的一点，AE⊥CD与CF,BF垂直CD交CD的延长线于F.求证AE=EF+BF

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1 | 2013-10-23 18:32:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵∠ACE+∠EAC=90°
∠ACE+∠BCF=90°∴∠EAC=∠BCF在Rt△AEC和Rt△CFB中∵AC=BC∠EAC=∠BCF∠AEC=∠BFC=90°∴RT△AEC≌RT△CFB（ASA）∴CE=BFAE=CF=EF+CE又∵CE=BF∴AE=BF+EF...

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