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已知（x+y）^2=7 （x-y）^2=3计算x^6+y^6

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3 | 2013-8-11 12:41:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

(x+y)2=x2+2xy+y2=7(x-y)2=x2-2xy+y2=3两式相加, x2+y2=5两式相减, xy=1x^6+y^6=(x2)3+(y2)3=(x2+y2)(x^4-x2y2+y^4)=5[(x2+y2)2-3xy]=5×(25-3)=110...

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千问 | 2013-8-11 12:41:37 | 显示全部楼层

答：(x+y)^2=7(x-y)^2=3两式相加：2x^2+2y^2=10，x^2+y^2=5两式相减：4xy=4，xy=1x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^2)=5*[(x^2+y^2)^2-3(xy)^2]=5*(5^2-3*1^2)=5*(25-3)=110所以：x^6...

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千问 | 2013-8-11 12:41:37 | 显示全部楼层

（x+y）^2=7 （x-y）^2=3两式相减（x+y）^2-（x-y）^2=42x*2y=4xy=1 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=7-2=5x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=25-2=23 x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)...

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