已知集合M={x,xy,1g(xy)}, ……详细

显示全部楼层 · 2010-10-5 16:15:59

已知集合M={x,xy,1g(xy)},N={0，|x|，y}，并且M=N.求（x+ 1/y ）+（x平方 + 1/y平方）+（x三次方 + 1/y三次方）+…+（x的2006次方 + 1/y的2006次方）的值。

千问 · 2010-10-5 16:15:59

集合M={x,xy,x-y}与集合N={0，|x|,y}表示同一个集合所以|x|,y都不等于0所以 x-y=0所以x=y即:xy=|x|当x>0时,|x|=y不符合集合的互异性,集合N重复所以:x<0xy=|x|=-x得:y=-1所以x=-1那么（x+ 1/y ）+（x平方 + 1/y平方）+（x三次方 + 1/y三次方）+…+（x的2006次方 + 1/y的2006次方）=-2+2-2+2-2+....-2+2=0！！！