T-T 一道数学题,求解答! 完整步骤.

显示全部楼层 · 2013-4-19 20:42:13

中线辅助线的典型引法-------倍长中线。即延长中线等于中线长，之后证明两个大三角形相似，推出角A和A’相等，然后用两边对应成比例，夹角相等证明结论。延长AD至点E使得AD＝DE，连接BE，有△ACD≌△EBD，同理，延长A’D’至E’，使得A’D’＝D'E’，于是有AE/A’E’＝2AD/2A’E’＝AD/A’E’＝AB/A’B’＝AC/A’C’＝BE/B’E’，所以△ABE∽△A’B’E’，所以 ∠E＝ ∠E’， ∠BAE＝ ∠B’A’E’，所以 ∠DAC＝ ∠D’A’C’，所以 ∠BAC＝ ∠B’A’C’，AB/A’B’＝AC/A’C’所以△ABC∽△A′B′C′ 【数学之美】团队很高兴为您解...

千问 · 2013-4-19 20:42:13

延长AD至E，A'D'至E'使得AD=DE，A'D'=D'E'先利用全等得到AC=BE,A'C'=B'E'然后利用已知的比例关系得到ABE与A'B'E'相似然后得到角ABE=角A'B'E'从而推出角BAC=角B'A'C'最后得到相似思路就是这样，有问题请追问...

千问 · 2013-4-19 20:42:13

分别延长AD、A'D'到点E、E'，使AD = DE A'D' = D'E' 再连接BD、B'D' 则容易证明 △ACD ≌△EBD △A'C'D' ≌△E'B'D'
∴ AC = EB
A'C' = E'B' 于是根据已知可得：EB/E‘B’ = AB/A‘B’ = AE/A‘E’ ∴△AEB ∽...

千问 · 2013-4-19 20:42:13

延长AD至E，A'D'至E'使得AD=DE，A'D'=D'E'先利用全等得到AC=BE,A'C'=B'E'然后利用已知的比例关系得到ABE与A'B'E'相似然后得到角ABE=角A'B'E'从而推出角BAC=角B'A'C'...