设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知X^3+x^2+x+1=0.求1+X+x^2+X^3+X^4的值

已知X^3+x^2+x+1=0.求1+X+x^2+X^3+X^4的值

[复制链接]
查看11 | 回复3 | 2010-3-28 17:46:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
1+X+x^2+X^3+X^4=1+x(1+x+x^2+x^3)=1
回复

使用道具 举报

千问 | 2010-3-28 17:46:24 | 显示全部楼层
X^3+X^2+X+1=0化简得（X^3+X^2）+（X+1）=0
X^2（X+1）+（X+1）=0
（X^2+1）（X+1）=0X^2+1>1,所以X+1=0即X=-1代入得1+X+x^2+X^3+X^4=1
回复

使用道具 举报

千问 | 2010-3-28 17:46:24 | 显示全部楼层
方程两边同乘x得x^4+x^3+x^2+x=0两边同加1得1+X+x^2+X^3+X^4=1
回复

使用道具 举报

千问 | 2010-3-28 17:46:24 | 显示全部楼层
1+X+x^2+X^3+X^4=1
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行