基本不等式的问题

显示全部楼层 · 2009-8-12 11:20:01

1.因为x＞0，y＞0所以x+4y≥2√（4xy）又x+4y=1所以2√（4xy）≤1解得xy≤1/16所以xy的最大值为1/162.这道题属于不等式中“1的妙用”因正数x，y满足x+2y=1所以1／x＋1／y=（1／x＋1／y）×（x+2y）=3＋2y／x＋x／y≥3＋2√(2y／x×x／y)所以1／x＋1／y≥3＋2√2最后祝你学习更上一层楼~~...

千问 · 2009-8-12 11:20:01

根据a^2+b^2≥2abx+4y≥2√(4xy),两边平方1≥4*4xy即xy≤1/16,最大值为1/16x+2y=11/x +1/y=(1/x +1/y)*(x+2y)=3＋2y/x＋x/y≥3+2√(2y/x)*(x/y)=3+2√2即1/x +1/y最小值为3+2√2...

千问 · 2009-8-12 11:20:01

(1)x+4y=1则X=1-4Y,所以XY=Y-4Y^2=-4(Y-1/8)+1/16=3+2倍根号2所以最小值是3+2倍根号2...

千问 · 2009-8-12 11:20:01

这是两道基本的高二数学不等式的题目，捎等一下，我给你解答...

千问 · 2009-8-12 11:20:01

1/163+2√2...