蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.这三种昆虫共有21只,共有140条腿和24对翅膀.求这三

显示全部楼层 · 2012-12-1 14:16:21

这就是个“鸡兔同笼”问题的变形。一、假设法；假设21只虫子全是蜘蛛，则有21*8=168条腿，实际有140条，少了168-140=28 条腿，因为每少一只蜘蛛少2条腿，则蜻蜓加蝉应该为28/2=14只；假设14只全部为蜻蜓，则有14*2=28对翅膀，而实际有24对，多了28-24=4对翅膀，因为每多一只蜻蜓多一对翅膀，则蝉应为28-24=4只；综上可得，蝉4只，蜻蜓14-4=10只，蜘蛛21-14=7只，倒退检验，可知，腿数为：7*8+14*6=140只；翅膀数为：10*2+4=24对。******上面提供的假设法可以为还没有学习过方程解题的小学生讲解，较容易理解。二、方程法设蜘蛛x只，蜻蜓为...

千问 · 2012-12-1 14:16:21

设有蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，所以8x+6y+6z=140
x+y+z=21
2y+z=24;解得，X=7，Y=10，Z=4,。...

千问 · 2012-12-1 14:16:21

蝉是两对翅膀。。。怎么现在老师出题都没有常识啊...