y=x+1/x在（1,3）区间内的弧长怎么求

显示全部楼层 · 2010-11-30 15:31:02

先画出1～3内f(x)的图像，∫上限3 下限1（x+1/x）＝（二分之一x^2+lnx）|上限3 下限1＝4+ln3，即f(x)在(1,3)内的面积为4+ln3将x＝1对应的点A（1，2）与B（3，0）相连，则AB＝2，设当x＝3对应的点为C（3，10/3）则将扇形ABC向右翻转，形成一个一个面积为4+ln9的扇形BA'C，则该扇形的半径R＝2，∴二分之一Rl＝4+ln9，∴l＝4+ln9，∴所求弧长为二分之一l＝2+ln3

千问 · 2010-11-30 15:31:02

y=f(x+1)图像由f(x)左移1得到，故增区间为[-3,2]。PS:此题本身不是很严谨，因为f(x)还可能在该区间以外的区域递增，所以f(x+1)的增区间可能比所求的更广。我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。